スミスチャート(もちろんMrSmithも)を使用しなくて計算してみた。正式に電磁気工学を学んだことが無い(電検3種を持っているが)のでFig1に並列に容量を接続してFig2のように実数部が50Ωになるのがイメージできなかった。

　　(以下^2は2乗、^0.5は平方根を表す:自明とは思うが念のため)
1.まずFig3にFig1のベクトル図を描いてみる。これは簡単。
　インピーダンスの絶対値|Z| は 400.3(Ω)
2.並列計算のためアドミッタンスYに変換した図がFig4。
　Yは1/Zであるから|Y|=2.498(mS)　
　実数部　2.498 X 252 / 400.3 = 1.573 (mS)
　虚数部　2.498 X 311 / 400.3 = 1.941 (mS)
　この虚数部にある容量(?)を追加した回路がFig2で、ベクトル図がFig5。

　3.アドミッタンス 0.001573 / |Yx|　が　50 / |Z| になる |Yx|=|1/Z|を求める。
　　Yx / 0.001573 = 1/Yx / 50 　|Yx| = (0.001573 / 50)^0.5 = 0.005609 (S)
　　虚数部は　|Yx|の2乗から0.001573の2乗を引いたものの平方根で0.005384(S)
　　(0.005609^2-0.001573^2)^0.5 = 0.005384
　　(言葉で書くとややこしいが要はピタゴラスの定理を使うと云う事)
　　追加する虚数部(?)は　0.005384から0.001941を引いた 0.003443(S)=290.4(Ω):Zc
　　コンデンサ容量は C=1/2πfZc から3.79pF(144.5MHz)
　4.Fig5のアドミッタンスからインピーダンスに変換する。
　　|Z| = (1/ |Yx|) = 178.28　(Ω)
　　実数部は　1.573 / 5.609 X 178.28 = 50.00　(Ω)
　　虚数部は　5.384 / 5.609 X 178.28 = 171.12 (Ω)
　　この虚数部を打ち消すようにインダクタを挿入すれば50Ωに整合する。
　　L=171.12/(2πf)　から188.5nH (144.5MHz)
　5.結果はFig6.7,8に示す。

とこのようにルートが処理できる電卓が有れば計算できるが面倒だ。それでも計算することは交流回路を理解する事に少し役立つように思う。
スミスチャートは便利だ!
さらにMrSmithはもっと便利だった!

2024.10.10